Guida alla risoluzione dei quesiti di logica per concorsi ed esami

La prova a quiz è il primo passo delle procedure concorsuali e talvolta l’unico per la selezione dei concorrenti.

La tipologia di quesiti più frequenti e con maggiore peso nelle prove è senza dubbio quella delle domande di logica.

Anche se non tutti i concorrenti condividono tale metodo di selezione, nelle procedure concorsuali è quello preferito, perché obiettivo nella valutazione dei candidati ai concorsi pubblici più importanti come i concorsi gestiti dal RIPAM, i concorsi sanitari, ma anche nelle prove per l’accesso alle carriere militari o per le ammissioni universitarie.

In generale, tali quesiti sono comunemente chiamati di logica o di ragionamento logico in quanto prescindono dal livello culturale del soggetto cui sono somministrati e valutano esclusivamente l’elasticità mentale e la capacità di ragionamento.

Nella classificazione dei quesiti, la logica si distingue in diverse tipologie di domande; in questa guida illustriamo tali tipologie e le relative tecniche risolutive. La conoscenza delle tipologie che più frequentemente saranno assegnate nel corso della prova ha, infatti, il vantaggio di diminuire l’ansia da esame entro livelli più tollerabili rispetto al compito, oltre a fornire una chiave utile per la risoluzione stessa dei quesiti.

La prima classificazione standard distingue tra:

• logica verbale
• ragionamento critico
• logica matematica
• ragionamento astratto e ragionamento spaziale, attenzione e precisione

Per consigli sulle tecniche di risoluzione dei quesiti di logica, consulta la nostra rubrica A scuola di test.

I quesiti di logica verbale

I quesiti di logica verbale valutano l’attitudine verbale del candidato, verificando la sua competenza linguistica, la padronanza di linguaggio e la ricchezza di vocabolario.

Questi quesiti, che richiedono una strategia risolutiva di tipo linguistico, assumono diverse forme ma si fondano principalmente su relazioni e associazioni tra parole, individuazione di termini contrari, sinonimi, anagrammi ecc.

Altri quesiti di contenuto verbale, noti come quesiti di ragionamento critico-verbale, richiedono di comprendere e interpretare il significato di un testo, trarne delle conclusioni o escluderne implicazioni: è proposto un brano su un determinato argomento, seguito da affermazioni (o domande) che fanno riferimento al brano stesso, in base alle informazioni in esso contenute (esplicitamente o implicitamente) e non in base a quanto il candidato eventualmente conosca sull’argomento, si deve analizzare ogni risposta e decidere quale è quella giusta.

I quesiti di ragionamento critico

Per verificare la capacità di ragionamento logico-deduttivo, ovvero la comprensione di un testo argomentativo cogliendone i tratti salienti, deducendone implicazioni e traendone conclusioni, nonché riconoscere nessi di causalità tra elementi (critical thinking), le prove di selezione frequentemente propongono quesiti che riguardano deduzioni semplici, sillogismi, condizioni necessarie e sufficienti, negazioni e problemi logico-verbali, in cui, da determinate premesse, è possibile ricavare conclusioni logicamente necessarie.

Le strategie risolutive di tali quesiti si incentrano su un’attenta analisi linguistica, anche se spesso le regole logico-matematiche agevolano la risoluzione. I quesiti che seguono la logica deduttiva sono molteplici. Nella maggior parte dei casi si tratta di:

• quesiti che richiedono di interpretare degli enunciati e, generalmente, trarne delle conclusioni mediante ragionamento deduttivo
• quesiti che, per essere risolti, presuppongono un ordinamento dei dati in base a uno o più criteri e in cui, generalmente, il testo fornisce già un ordinamento parziale tra i dati: per la risoluzione del quesito deve essere stabilito l’ordinamento totale
• quesiti in cui, data una serie di diagrammi insiemistici, occorre identificare il diagramma rappresentativo delle relazioni esistenti tra termini dati
• “problemi” logico-verbali o quesiti di problem solving linguistico, in cui rientrano domande che si risolvono mediante regole linguistiche, talvolta con l’ausilio di banali calcoli matematici o che comunque richiedono delle abilità di calcolo, che tuttavia non sono preminenti ai fini della risoluzione dei problemi

I quesiti di logica matematica

I quesiti di logica matematica valutano le capacità di ragionamento, le abilità di calcolo mentale e l’intuito logico-matematico. Si tratta di quiz che richiedono, spesso, semplice attitudine al calcolo mentale, per la cui risoluzione è sufficiente possedere nozioni matematiche di base e la capacità di risoluzione diretta e immediata.

Le prove di selezione costituite da quesiti di logica matematica devono essere affrontate senza l’ausilio di calcolatrici. Pertanto, la rapidità di calcolo mentale è uno dei prerequisiti fondamentali per affrontare tali prove. Il calcolo mentale deve essere esercitato: l’abilità di calcolo, se non è innata, non può essere insegnata ma è il risultato di una pratica sedimentata negli anni.

A prescindere dalla capacità innata, tale abilità può essere potenziata utilizzando metodi per velocizzare i calcoli, i cosiddetti trucchi. Le strategie di calcolo a mente utilizzano tali tecniche atte a ottenere operazioni intermedie più semplici.

Nella fase di preparazione della prova è fondamentale imparare alcune di tali tecniche. L’area dei test di carattere logico-matematico comprende:

• quesiti di logica numerica o di ragionamento numerico, in cui si deve individuare il nesso logico tra i numeri e/o le lettere della serie. I quesiti con serie numeriche sono senza dubbio i più frequenti, anche se, spesso, sono assegnati quesiti con sequenze costituite anziché da numeri da lettere, le serie alfabetiche. Meno frequenti sono, invece, le serie alfanumeriche, costituite da successioni di lettere e numeri in cui possono esistere nessi logici tra le lettere e tra i numeri in maniera disgiunta oppure possono esistere nessi logici lettere-numeri
• quesiti di logica numerica nelle configurazioni grafico-geometriche, in cui i numeri o le lettere di una serie sono presentati sotto svariate forme grafiche. Pos­siamo trovare sequenze all’interno o ai vertici di figure geometriche regolari o irregolari, in cerchi o sezioni di cerchio, ai vertici di stelle a 6 o 8 punte, alle estremità di figure umane o animali stilizzate, oppure in matrici quadrate, o sotto forma di tessere del domino, e in un’infinita varietà di altre configurazioni. La tecnica risolutiva di questi quesiti è la stessa di quella delle serie presentate sotto forma di successione di numeri e/o lettere, in più occorre considerare la posizione reciproca di tali numeri e/o lettere nelle figure
• quesiti di interpretazione di grafici e tabelle (si parla in quest’ultimo caso di quesiti di ragionamento critico-numerico), che valutano l’abilità di trattare ed estrapolare informazioni numeriche dai dati presentati sotto forma di grafici e tabelle
• quesiti che richiedono l’applicazione di formule di calcolo. Gli esempi più frequenti di tale categoria sono quelli dei quiz in cui si richiede di prevedere un risultato attraverso l’espressione di giudizi in probabilità oppure dei quiz su spazio, velocità e tempo, che non richiedono particolari strategie risolutive ma, in generale, la conoscenza delle relazioni fondamentali tra queste tre gran­dezze
• problemi matematici incentrati solo sul calcolo di valori, in cui il quesito è posto sotto forma di testo matematico e la cui risoluzione richiede l’applicazione di diverse formule
• problemi logico-matematici risolvibili con semplici formule. La risoluzione dei quesiti di questa categoria richiede, infatti, addizioni, moltiplicazioni, l’utilizzo di equazioni di primo grado o di sistemi di equazioni, oltre a un minimo di ragionamento logico per comprendere il problema
• problemi logico-matematici incentrati sul problem solving, in cui il calcolo matematico ha un ruolo secondario rispetto alla comprensione della strategia risolutiva

Una particolare categoria di domande di logica matematica appartiene all’area dei quesiti di ragionamento numerico-deduttivo, ovvero quesiti su serie numeriche complesse somministrati generalmente dal RIPAM.

I quesiti di ragionamento astratto e ragionamento spaziale, attenzione e precisione

Quest’area comprende quesiti di diversa tipologia, che possono essere suddivisi in due gruppi: un primo ha come oggetto figure, un secondo semplicemente lettere e/o cifre.

Ragionamento astratto e ragionamento spaziale

I test di ragionamento astratto e ragionamento spaziale valutano la capacità di ragionare in termini astratti, anche rispetto a una dimensione spaziale, le attitudini percettive e la capacità di lavorare con informazioni astratte, si parla in tal caso di logica astratta e visuo-percettiva. Solitamente, appartengono a tale area i seguenti quesiti:

• di completamento di serie figurali, in cui, data una sequenza di immagini, bisogna scegliere, tra le alternative proposte, quella che logicamente completa la sequenza. Per risolvere tali quesiti è consigliabile individuare quali sono le proprietà principali delle figure rappresentate: forma, orientamento spaziale, numero di elementi, tipo di elementi, posizione degli elementi, disposizione-configurazione degli elementi. In questo modo riuscirete a risolvere rapidamente tutti i tipi di serie visuo-spaziali
• analogie figurali, vere e proprie proporzioni tra figure, in cui, come termini di una proporzione, le due immagini alla sinistra di un’uguaglianza sono legate dallo stesso rapporto che lega le due immagini alla destra dell’uguaglianza: in tali quesiti sono date 3 figure ed è incognita una quarta figura, che può essere uno qualsiasi dei termini della proporzione
• di scomposizione e ricomposizione di figure geometriche tridimensionali, che richiedono di saper anticipare in modo corretto quale aspetto assumerà una determinata configurazione in seguito a delle specifiche trasformazioni
• degli orologi, in cui, solitamente, si richiede di determinare l’ora segnata da uno o più orologi dopo un certo numero di giri delle lancette. In tali quesiti, occorre prestare attenzione al senso di rotazione delle lancette e al significato di numero di giri delle lancette (ad esempio, quando la lancetta dei minuti compie un giro completo, vuol dire che è trascorsa un’ora, quando ne compie 1/2, vuol dire che è trascorsa mezz’ora…, analogo discorso vale per la lancetta delle ore)

Una particolare tipologia di quesiti assegnati soprattutto nelle prove dei concorsi dell’Agenzia delle Entrate è riportata nell’esempio seguente:

Dati i quadrati X e Y, la parte colorata in grigio rappresenta:

• A) i 12/16 del totale per X e i 14/16 del totale per Y
• B) i 5/16 del totale per X e i 12/16 del totale per Y
• C) gli 8/16 del totale per X e gli 11/16 del totale per Y

Per risolvere il quesito suddividiamo ognuno dei due quadrati in parti.

Nella figura, riportiamo le suddivisioni.

Il quadrato X è stato diviso in 16 quadrati uguali, poi ciascuno di questi quadratini è stato diviso in 2 triangoli uguali, così facendo abbiamo ottenuto 32 triangoli uguali e osserviamo che nel quadrato X ci sono 10 triangoli colorati di grigio, ovvero la parte colorata di grigio rappresenta i 10/32 = 5/16 dell’area totale del quadrato X.

Il quadrato Y è stato diviso in 4 quadrati uguali; ciascuna di quelle quattro parti (quadrati) è pari a 1/4 del quadrato Y, quindi ciascuna di esse vale 1/4 = 4/16; ciascuna delle due parti bianche è pari alla metà di una di queste quattro parti, quindi ciascuna delle parti bianche è pari a 2/16; tuttavia, siccome le parti bianche sono due, si avrà che la parte in bianco è 4/16, quindi la parte colorata in grigio è 16/16 – 4/16 = 12/16.

Possiamo concludere che la parte colorata in grigio rappresenta i 5/16 del totale per X e i 12/16 del totale per Y. La risposta esatta è la B.

Attenzione e precisione

Appartengono a tale area anche i quesiti di attenzione e precisione, che richiedono di analizzare le parole che compongono il testo o le lettere che compongono le parole dal punto di vista oggettivo, valutandone la posizione, il numero o la forma dei simboli, quindi non da un punto di vista grammaticale o semantico.

In tali quesiti possono presentarsi simboli alfanumerici o di punteggiatura o figurali di cui va determinato il numero, o di cui va individuato il tassello o la stringa mancante o l’errore presente. Schematizzando, i quesiti di attenzione richiedono in genere di:

• individuare la sequenza che presenta un’alternanza continua tra vocale e consonante
• individuare la sequenza identica a quella data, semmai scritta al contrario
• individuare la sequenza che contiene più volte una lettera o un gruppo di lettere
• individuare la nuova sequenza aggiungendo o togliendo alcune lettere
• riconoscere sequenze uguali o difformi

Si tratta di quesiti molto semplici, che non richiedono ragionamenti particolari e le cui indicazioni non devono essere interpretate, ma semplicemente eseguite con un po’ di attenzione.

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