Concorso ordinario scuola secondaria: guida allo studio e programma classe A47 – Scienze matematiche applicate

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Come stabilito dal Decreto Sostegni BIS, il concorso ordinario nella scuola secondaria prevede una prova scritta e un colloquio orale.

La prova scritta

La prova scritta si basa sui programmi contenuti nell’Allegato A del Decreto 20 aprile 2020 ed è composta da 50 quesiti così ripartiti:

  • 40 volti all’accertamento delle competenze e delle conoscenze del candidato sulle discipline afferenti alla classe di concorso stessa;
  • 5 sulla conoscenza della lingua inglese al livello B2 del Quadro Comune Europeo di riferimento per le lingue;
  • 5 sulle competenze digitali inerenti l’uso didattico delle tecnologie e dei dispositivi elettronici multimediali più efficaci per potenziare la qualità dell’apprendimento.

Per valutare il tuo livello di preparazione fai una simulazione d’esame.

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La prova orale

La prova orale è finalizzata all’accertamento della preparazione del candidato e valuta la padronanza delle discipline, nonché la relativa capacità di progettazione didattica efficace, anche con riferimento all’uso didattico delle tecnologie e dei dispositivi elettronici multimediali, finalizzato al raggiungimento degli obiettivi previsti dagli ordinamenti didattici vigenti.

Essenziale in questa fase, dunque, è non solo la capacità del candidato di simulare una lezione (la “capacità di progettazione didattica efficace”) ma anche dimostrare la conoscenza della normativa scolastica (gli “ordinamenti didattici vigenti”): in pratica, la Parte generale del programma (ex Avvertenze generali) saranno oggetto della prova.

Programma classe A47 – Scienze matematiche applicate

Il programma d’esame per la classe A47 prevede una parte generale e una parte disciplinare.

La parte disciplinare comprende le seguenti materie:

  • didattica della matematica
  • algebra e geometria
  • funzioni
  • probabilità e statistica
  • matematica ed economia
  • informatica
  • riferimenti storici

Scopriamo il programma concorsuale suddiviso per materia.

Didattica della matematica

  • Didattica laboratoriale nell’insegnamento della matematica.
  • Nodi concettuali, epistemologici, linguistici e didattici dell’insegnamento e dell’apprendimento della matematica.
  • Pratiche didattiche per l’apprendimento della matematica mediante l’uso delle tecnologie dell’informazione e della comunicazione

Algebra e geometria

  • Elementi di teoria degli insiemi
  • Elementi di logica matematica
  • Fondamenti di algebra classica
  • Elementi di algebra astratta
  • Nozioni sui fondamenti logici della matematica e su altri argomenti interessanti particolarmente le matematiche elementari (geometria euclidea, geometria non euclidea, le trasformazioni elementari e i loro gruppi)
  • Elementi di geometria (curve algebriche e superfici algebriche dello spazio ordinario proiettivo, elementi della geometria differenziale delle curve e delle superfici dello spazio euclideo ordinario)

Funzioni

  • Fondamenti di analisi infinitesimale (funzioni, limiti, derivate, massimi e minimi, infinitesimi e infiniti, serie, integrali, lunghezze di una curva, equazioni differenziali, serie di Fourier, cenni di analisi funzionale)
  • Ricorso alle funzioni discontinue: equazioni alle differenze finite, metodo di discretizzazione, modelli matematici generali
  • Elementi di statistica metodologica

Probabilità e statistica

  • Elementi di calcolo della probabilità (eventi e numeri aleatori, probabilità e distribuzione di probabilità); probabilità subordinata indipendenza e correlazione; legge dei grandi numeri, tendenza alla distribuzione normale; induzione; nozioni su processi aleatori (tipi più semplici); applicazioni alla teoria delle decisioni in condizioni di incertezza (esempi di ricerca operativa; valore di un’informazione) e a problemi di induzione statistica (collaudi, sequenziali e non; controllo di qualità)
  • Nozioni di teoria dei giochi, come Testa e Croce (caso poissoniano in teoria delle code, ecc.)

Matematica ed economia

  • Applicazioni della matematica in campo economico. Preferenza, utilità; problemi di massimo e problemi di optimum paretiano
  • Nozioni sui modelli macroeconomici. Nozioni di programmazione lineare
  • Matematica finanziaria e problemi connessi (leggi di capitalizzazione, di sconto, tassi equivalenti; rendite certe; ammortamento in genere, di prestiti, in particolare con obbligazioni)
  • Applicazioni assicurative nel campo consueto dell’assicurazione vita e per le assicurazioni in generale; premi puri e caricamenti, riserve matematiche, rischio, riassicurazione; nozioni di tecnica delle assicurazioni

Informatica

  • Modi di funzionamento e applicazione di calcolatrici elettroniche ed elaboratori di dati (sia perl’esecuzione di calcoli che per lavori amministrativi, organizzativi, tecnico-scientifici); logica di Boole, principi di programmazione, metodi di iterazione, simulazione
  • Conoscenza e utilizzo di un applicativo di foglio elettronico, con particolare riferimento alle funzioni statistiche e finanziarie

Riferimenti storici

Le figure principali emergenti dalla storia della matematica applicata, viste nell’ambito della civiltà e della società nella quale sono vissute.

Manuali per la preparazione

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