Concorso ordinario scuola secondaria: guida allo studio e programma classe A47 – Scienze matematiche applicate

I programmi di concorso per insegnanti nella scuola secondaria prevedono generalmente una parte generale comune a tutte le classi di concorso e una parte disciplinare specifica per la classe di concorso di riferimento.

Salvo indicazioni ministeriali, il programma disciplinare generalmente non subisce variazioni. Dunque, se hai deciso di insegnare nella scuola secondaria per una specifica classe di concorso puoi iniziare da subito a studiare la parte disciplinare dal manuale di riferimento e valutare le conoscenze acquisite attraverso i volumi specifici con test commentati e simulatore.

Cosa studiare per la classe di concorso A47 – Scienze matematiche applicate: i manuali

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Manuali per la preparazione

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Programma classe A47 – Scienze matematiche applicate

Il programma d’esame per la classe A47 prevede una parte generale e una parte disciplinare.

La parte disciplinare comprende le seguenti materie:

  • didattica della matematica
  • algebra e geometria
  • funzioni
  • probabilità e statistica
  • matematica ed economia
  • informatica
  • riferimenti storici

Scopriamo il programma concorsuale suddiviso per materia.

Didattica della matematica

  • Didattica laboratoriale nell’insegnamento della matematica.
  • Nodi concettuali, epistemologici, linguistici e didattici dell’insegnamento e dell’apprendimento della matematica.
  • Pratiche didattiche per l’apprendimento della matematica mediante l’uso delle tecnologie dell’informazione e della comunicazione

Algebra e geometria

  • Elementi di teoria degli insiemi
  • Elementi di logica matematica
  • Fondamenti di algebra classica
  • Elementi di algebra astratta
  • Nozioni sui fondamenti logici della matematica e su altri argomenti interessanti particolarmente le matematiche elementari (geometria euclidea, geometria non euclidea, le trasformazioni elementari e i loro gruppi)
  • Elementi di geometria (curve algebriche e superfici algebriche dello spazio ordinario proiettivo, elementi della geometria differenziale delle curve e delle superfici dello spazio euclideo ordinario)

Funzioni

  • Fondamenti di analisi infinitesimale (funzioni, limiti, derivate, massimi e minimi, infinitesimi e infiniti, serie, integrali, lunghezze di una curva, equazioni differenziali, serie di Fourier, cenni di analisi funzionale)
  • Ricorso alle funzioni discontinue: equazioni alle differenze finite, metodo di discretizzazione, modelli matematici generali
  • Elementi di statistica metodologica

Probabilità e statistica

  • Elementi di calcolo della probabilità (eventi e numeri aleatori, probabilità e distribuzione di probabilità); probabilità subordinata indipendenza e correlazione; legge dei grandi numeri, tendenza alla distribuzione normale; induzione; nozioni su processi aleatori (tipi più semplici); applicazioni alla teoria delle decisioni in condizioni di incertezza (esempi di ricerca operativa; valore di un’informazione) e a problemi di induzione statistica (collaudi, sequenziali e non; controllo di qualità)
  • Nozioni di teoria dei giochi, come Testa e Croce (caso poissoniano in teoria delle code, ecc.)

Matematica ed economia

  • Applicazioni della matematica in campo economico. Preferenza, utilità; problemi di massimo e problemi di optimum paretiano
  • Nozioni sui modelli macroeconomici. Nozioni di programmazione lineare
  • Matematica finanziaria e problemi connessi (leggi di capitalizzazione, di sconto, tassi equivalenti; rendite certe; ammortamento in genere, di prestiti, in particolare con obbligazioni)
  • Applicazioni assicurative nel campo consueto dell’assicurazione vita e per le assicurazioni in generale; premi puri e caricamenti, riserve matematiche, rischio, riassicurazione; nozioni di tecnica delle assicurazioni

Informatica

  • Modi di funzionamento e applicazione di calcolatrici elettroniche ed elaboratori di dati (sia perl’esecuzione di calcoli che per lavori amministrativi, organizzativi, tecnico-scientifici); logica di Boole, principi di programmazione, metodi di iterazione, simulazione
  • Conoscenza e utilizzo di un applicativo di foglio elettronico, con particolare riferimento alle funzioni statistiche e finanziarie

Riferimenti storici

Le figure principali emergenti dalla storia della matematica applicata, viste nell’ambito della civiltà e della società nella quale sono vissute.

Aggiornamenti sul concorso scuola

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