I programmi di concorso per insegnanti nella scuola secondaria prevedono generalmente una parte generale comune a tutte le classi di concorso e una parte disciplinare specifica per la classe di concorso di riferimento.
Salvo indicazioni ministeriali, il programma disciplinare generalmente non subisce variazioni. Dunque, se hai deciso di insegnare nella scuola secondaria per una specifica classe di concorso puoi iniziare da subito a studiare la parte disciplinare dal manuale di riferimento e valutare le conoscenze acquisite attraverso i volumi specifici con test commentati e simulatore.
Cosa studiare per la classe di concorso A26 – Matematica: i manuali
Edises propone la gamma più completa di manuali teorici e quesiti commentati per la preparazione a tutte le prove d’esame.
Manuali per la preparazione
Per una preparazione completa alle prove d’esame consulta l’offerta editoriale EdiSES per la classe di concorso A26 – Matematica
- prova scritta: test commentati matematica e fisica (con simulatore gratuito) – Manuali di Matematica nella scuola secondaria – Lingua inglese – Informatica e Competenze digitali
- prova orale: prova orale classi A26 Matematica e Fisica – A50 Scienze – avvertenze generali – lingua inglese – informatica
Kit completi e altri manuali di approfondimento sono disponibili nel catalogo EdiSES.
Classe A26 Matematica
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Programma classe A26 – Matematica
Il programma d’esame per la classe A26 prevede una parte generale e una parte disciplinare.
La parte disciplinare comprende le seguenti materie:
- didattica della matematica
- storia del pensiero matematico
- geometria euclidea e cartesiana
- logica e insiemistica
- aritmetica e algebra
- funzioni e successioni
- probabilità e statistica
- modelli matematici
Scopriamo il programma concorsuale suddiviso per materia.
Didattica della matematica
Didattica laboratoriale nell’insegnamento della matematica. Nodi concettuali, epistemologici, linguistici e didattici dell’insegnamento e dell’apprendimento della matematica. Pratiche didattiche per l’apprendimento della matematica mediante l’uso delle tecnologie dell’informazione e della comunicazione
Storia del pensiero matematico
- I momenti principali dello sviluppo del pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca; la nascita del calcolo infinitesimale che porta alla matematizzazione del mondo fisico; lo sviluppodella matematica moderna.
- Relazioni con lo sviluppo del pensiero filosofico e delle discipline scientifiche e tecnologiche, con particolare riferimento alla fisica
Geometria euclidea e cartesiana
- La geometria euclidea del piano e dello spazio; software di geometria dinamica per la visualizzazione e la sperimentazione geometrica. Calcolo vettoriale. Le trasformazioni geometriche del piano.
- Le geometrie non euclidee. Il metodo assiomatico, concetti primitivi, assiomi, teoremi, dimostrazioni, definizioni. Le geometrie non euclidee. Sistemi di coordinate e descrizione di luoghi geometrici, in particolare le curve e superficie algebriche elementari: retta e coniche nel piano; retta, piano e sfera nello spazio.
Logica e insiemistica
- Logica delle proposizioni; logica dei predicati; logica delle deduzioni
- Elementi di teoria degli insiemi: operazioni tra insiemi; relazioni binarie; relazione di equivalenza e di ordine; le funzioni; potenza e cardinalità di un insieme.
- Strutture algebriche: gruppi, anelli, corpi e campi, spazi vettoriali
Aritmetica e algebra
- I sistemi numerici N, Z, Q, R, C e le strutture algebriche fondamentali (gruppi, anelli, campi, spazi vettoriali), insieme a esempi significativi di tali strutture (gruppi finiti, gruppi di permutazioni, anelli di polinomi e di matrici, spazi di funzioni) e dei calcoli e algoritmi che in esse si possono eseguire: equazioni, disequazioni e sistemi; numeri primi e loro proprietà; congruenze; il principio di induzione; semplici esempi di equazioni diofantee; software di calcolo simbolico. Numeri razionali e irrazionali.
- Il linguaggio dell’algebra lineare, degli operatori lineari e delle matrici, del calcolo vettoriale; l’interpretazione geometrica e la risoluzione dei sistemi di equazioni lineari. Algoritmi e software per la soluzione di sistemi lineari.
Funzioni e successioni
- Elementi di topologia: intervalli; estremo superiore e inferiore di un insieme limitato di numeri reali; intorno di un numero o di un punto; punti di accumulazione, punti interni esterni e di frontiera.
- Funzioni reali di una o più variabili reali, con particolare riferimento a classi di funzioni elementari significative per la descrizione di fenomeni naturali o di situazioni di interesse scientifico: funzioni polinomiali, razionali, goniometriche, funzione esponenziale e funzione logaritmo; software per la rappresentazione grafica delle funzioni
- Successioni e serie numeriche; elementi di calcolo differenziale e integrale, in particolare per funzioni di una variabile reale; proprietà delle funzioni continue e delle funzioni derivabili; equazioni differenziali, in particolare per trattare semplici fenomeni di evoluzione, fenomeni oscillatori, il moto di un punto soggetto a una forza di tipo semplice (ad esempio nelle scienze biologiche, nei circuiti elettrici, in meccanica elementare)
- Interpolazione; risoluzione approssimata di equazioni, integrazione numerica. Software per l’elaborazione numerica
Probabilità e statistica
- Il calcolo combinatorio; introduzione al calcolo della probabilità, probabilità composte ed eventi indipendenti; il teorema di Bayes
- Indici di posizione e di variabilità; dipendenza e indipendenza statistica; correlazione e regressione variabili aleatorie e distribuzioni discrete, variabili aleatorie e distribuzioni continue. Software per l’elaborazione statistica e la rappresentazione dei dati. Concetto di algoritmo; risoluzioni algoritmiche nel caso di problemi semplici e di facile modellizzazione; concetto di funzione calcolabile e di calcolabilità e alcuni semplici esempi relativi.
Modelli matematici
Il concetto di modello matematico con esempi significativi di applicazioni alla descrizione e risoluzione di problemi di interesse sociale, nelle scienze e nella tecnica; esempi, problemi, concetti di interesse interdisciplinare, legati alle applicazioni tecnologiche, all’espressione artistica, al gioco, alla vita quotidiana, idonei per una trattazione anche laboratoriale a livello della scuola secondaria e utili per suscitare l’interesse degli allievi
Aggiornamenti sul concorso scuola
Tutti gli aggiornamenti, gli approfondimenti e le guide al concorso scuola sono disponibili nella sezione specifica del nostro blog in continuo aggiornamento.
